На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшается на 10%? Радиус Земли считать равным 6400 км. Ответ дать с точностью до десятка километров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли. Пусть на высоте h сила тяготения уменьшается на 10%, тогда:

(6400+h)^2 = 0.9 * 6400^2

6400^2 + 26400h + h^2 = 0.9 6400^2

h^2 + 26400h - 0.16400^2 = 0

Решив это квадратное уравнение, получаем h ≈ 3580 км.

Таким образом, на высоте около 3580 км сила тяготения уменьшается на 10%.