С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия, если жесткость пружины 400 Н/м, а амплитуда колебаний 2 см? Масса груза 1 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости груза в положении равновесия воспользуемся законом сохранения энергии механической системы.

Потенциальная энергия пружины в положении равновесия равна кинетической энергии груза на максимальном удалении от положения равновесия.

1/2 k x^2 = 1/2 m v^2,

где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний, m - масса груза, v - скорость груза.

В нашем случае:
k = 400 Н/м,
x = 0.02 м,
m = 1 кг.

Подставляем известные значения:
1/2 400 0.02^2 = 1/2 1 v^2,
1/2 400 0.0004 = 1/2 v^2,
0.08 = 1/2 v^2,
0.16 = v^2.

Отсюда находим скорость груза в положении равновесия:
v = sqrt(0.16) = 0.4 м/с.

Ответ: скорость груза в положении равновесия равна 0.4 м/с.