Для определения скорости груза в положении равновесия воспользуемся законом сохранения энергии механической системы.
Потенциальная энергия пружины в положении равновесия равна кинетической энергии груза на максимальном удалении от положения равновесия.
1/2 k x^2 = 1/2 m v^2,
где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний, m - масса груза, v - скорость груза.
В нашем случаеk = 400 Н/мx = 0.02 мm = 1 кг.
Подставляем известные значения1/2 400 0.02^2 = 1/2 1 v^21/2 400 0.0004 = 1/2 v^20.08 = 1/2 v^20.16 = v^2.
Отсюда находим скорость груза в положении равновесияv = sqrt(0.16) = 0.4 м/с.
Ответ: скорость груза в положении равновесия равна 0.4 м/с.
Для определения скорости груза в положении равновесия воспользуемся законом сохранения энергии механической системы.
Потенциальная энергия пружины в положении равновесия равна кинетической энергии груза на максимальном удалении от положения равновесия.
1/2 k x^2 = 1/2 m v^2,
где k - жесткость пружины, x - амплитуда колебаний, m - масса груза, v - скорость груза.
В нашем случае
k = 400 Н/м
x = 0.02 м
m = 1 кг.
Подставляем известные значения
1/2 400 0.02^2 = 1/2 1 v^2
1/2 400 0.0004 = 1/2 v^2
0.08 = 1/2 v^2
0.16 = v^2.
Отсюда находим скорость груза в положении равновесия
v = sqrt(0.16) = 0.4 м/с.
Ответ: скорость груза в положении равновесия равна 0.4 м/с.