. Найти кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,6с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета кинетической энергии электрона воспользуемся формулой:

(E_k = \frac{1}{2}m_ec^2(\gamma - 1)),

где (m_e) - масса электрона, (c = 3 \cdot 10^8 \, м/с) - скорость света в вакууме, (v = 0.6c = 0.6 \cdot 3 \cdot 10^8 = 1.8 \cdot 10^8 \, м/с) - скорость электрона.

Сначала найдем значение (\gamma) по формуле:

(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}.)

(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{(1.8 \cdot 10^8)^2}{(3 \cdot 10^8)^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{3.24 \cdot 10^{16}}{9 \cdot 10^{16}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.36}} = \frac{1}{0.6} = 1.67.)

Теперь подставим значение (\gamma) в формулу для кинетической энергии:

(E_k = \frac{1}{2}m_ec^2(\gamma - 1) = \frac{1}{2} \cdot 9.11 \cdot 10^{-31} \cdot (3 \cdot 10^8)^2 \cdot (1.67 - 1).)

(E_k = \frac{1}{2} \cdot 9.11 \cdot 10^{-31} \cdot 9 \cdot 10^{16} \cdot 0.67 = 4.59 \cdot 10^{-14} \, Дж.)

Таким образом, кинетическая энергия электрона, движущегося со скоростью 0.6с, равна (4.59 \cdot 10^{-14} \, Дж).