Период малых вертикальных колебаний поплавка с грузилом m=6г, в секундах. Вязким тернием и движениями воды пренебречь. Поплавок представляет собой тонкий однородный цилиндр длиной L=28 см и массой m=8г, изготовленный из материала плотностью p=0,4г/см^3. Плотность воды в которую подгружают поплавок p=1,0г/см^3. Поплавок используют с грузилом подвешанным к нижнему концу поплавка на Ленкой очень тонкой леске. Плотность материала грузила много больше p, для ускорения свободного падения в этой задаче следует использовать значения 9,8 м/см^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения периода малых вертикальных колебаний поплавка с грузилом можно воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где m - суммарная масса поплавка и грузила, а k - жесткость "пружины", на которой висит поплавок с грузилом.

Сначала найдем объем и плавка:

V = πR^2L

где R - радиус поплавка. Масса поплавка:

m_pl = pV = pπR^2L

Объем грузила:

V_g = m_g/p_water

Из условия задачи следует, что сила Архимеда равна силе тяжести груза и поплавка:

(p_water - p)m_plg = m_gg

Тогда жесткость "пружины":

k = (p_water - p)gL

Суммарная масса поплавка и грузила:

m = m_pl + m_g

Подставляем все полученные данные и находим период колебаний поплавка с грузилом.