Шарик массой 10 г совершает гармонические колебания x=10 sint как описывается уравнением Шарик массой 10 г совершает гармонические колебания x=10 sint как описывается уравнением найти максимальную китичу ргию шарика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимальной кинетической энергии шарика необходимо использовать уравнение для кинетической энергии в гармонических колебаниях:

K = (1/2) m w^2 * A^2

Где:
K - кинетическая энергия
m - масса шарика (10 г = 0.01 кг)
w - круговая частота (равная коэффициенту перед t в уравнении колебаний)
A - амплитуда колебаний (равная 10)

Учитывая уравнение колебаний x = 10sin(t), можем найти значение w:
x = 10sin(t)
v = (dx/dt) = 10cos(t)
a = (d^2x/dt^2) = -10sin(t)

Используя уравнение гармонических колебаний a = -w^2x, получаем:

-10sin(t) = -w^2 * 10sin(t)
w^2 = 10

Таким образом, круговая частота w равна 10.

Подставляем все значения в уравнение кинетической энергии:

K = (1/2) 0.01 10^2 * 10^2
K = 5 Дж

Таким образом, максимальная кинетическая энергия шарика равна 5 Дж.