Радиус 4 -й зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус 7-й зоны Радиус 4 -й зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус 7-й зоны Френеля. Ответ выразить в мм, округлив до 3 значащих цифр.
Для плоского волнового фронта радиус n-й зоны Френеля выражается формулой $r_n = \sqrt{n \lambda R}$, гд $r_n$ - радиус n-й зоны Френеля $n$ - номер зоны $\lambda$ - длина волны $R$ - радиус первой зоны.
Мы знаем, что $r_4 = 3$ мм, следовательно $3 = \sqrt{4 \lambda R}$.
Также нас интересует радиус 7-й зоны, поэтому $n = 7$.
Теперь найдем радиус первой зоны $R$ $3 = \sqrt{4 \lambda R} $R = \frac{3^2}{4 \lambda} $R = \frac{9}{4 \lambda}$
Теперь найдем радиус 7-й зоны $r_7 = \sqrt{7 \lambda \frac{9}{4 \lambda}} $r_7 = \sqrt{\frac{63}{4}} $r_7 = \frac{\sqrt{63}}{2} $r_7 \approx 3.974$ мм
Ответ: радиус 7-й зоны Френеля составляет около 3.974 мм.
Для плоского волнового фронта радиус n-й зоны Френеля выражается формулой
$r_n = \sqrt{n \lambda R}$, гд
$r_n$ - радиус n-й зоны Френеля
$n$ - номер зоны
$\lambda$ - длина волны
$R$ - радиус первой зоны.
Мы знаем, что $r_4 = 3$ мм, следовательно
$3 = \sqrt{4 \lambda R}$.
Также нас интересует радиус 7-й зоны, поэтому $n = 7$.
Теперь найдем радиус первой зоны $R$
$3 = \sqrt{4 \lambda R}
$R = \frac{3^2}{4 \lambda}
$R = \frac{9}{4 \lambda}$
Теперь найдем радиус 7-й зоны
$r_7 = \sqrt{7 \lambda \frac{9}{4 \lambda}}
$r_7 = \sqrt{\frac{63}{4}}
$r_7 = \frac{\sqrt{63}}{2}
$r_7 \approx 3.974$ мм
Ответ: радиус 7-й зоны Френеля составляет около 3.974 мм.