Радиус 4 -й зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус 7-й зоны Радиус 4 -й зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус 7-й зоны Френеля. Ответ выразить в мм, округлив до 3 значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для плоского волнового фронта радиус n-й зоны Френеля выражается формулой:
$r_n = \sqrt{n \lambda R}$, где
$r_n$ - радиус n-й зоны Френеля,
$n$ - номер зоны,
$\lambda$ - длина волны,
$R$ - радиус первой зоны.

Мы знаем, что $r_4 = 3$ мм, следовательно:
$3 = \sqrt{4 \lambda R}$.

Также нас интересует радиус 7-й зоны, поэтому $n = 7$.

Теперь найдем радиус первой зоны $R$:
$3 = \sqrt{4 \lambda R}$
$R = \frac{3^2}{4 \lambda}$
$R = \frac{9}{4 \lambda}$

Теперь найдем радиус 7-й зоны:
$r_7 = \sqrt{7 \lambda \frac{9}{4 \lambda}}$
$r_7 = \sqrt{\frac{63}{4}}$
$r_7 = \frac{\sqrt{63}}{2}$
$r_7 \approx 3.974$ мм

Ответ: радиус 7-й зоны Френеля составляет около 3.974 мм.