Задача по волновой оптике Свет падает нормально на дифракционную решетку шириной l = 6 см, имеющую n = 500 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит две спектральные линии с 1 = 670,800 нм и 2 = 670,815 нм. Определить, в каком порядке спектра эти линии могут быть разрешены.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, в каком порядке спектра будут разрешены спектральные линии, используем формулу дифракционного минимума:

dsinθ = mλ

Где
d - расстояние между штрихами решетк
θ - угол дифракци
m - порядок дифракционного минимум
λ - длина волны света

Для спектральной линии с длиной волны λ1 = 670,800 нм
Δλ1 = 1/n = 1/500 mm = 2*10^-3 m
Δλ1 = 0,002 µm

Δλ1 = λ1^2/(2d
d = λ1^2/(2Δλ1) = (670,810^-9)^2/(20,002*10^-6) = 0,225 мм

Для спектральной линии с длиной волны λ2 = 670,815 нм
Δλ2 = 1/n = 1/500 mm = 2*10^-3 m
Δλ2 = 0,002 µm

Δλ2 = λ2^2/(2d
d = λ2^2/(2Δλ2) = (670,81510^-9)^2/(20,002*10^-6) = 0,225 мм

Таким образом, обе спектральные линии могут быть разрешены только в первом порядке спектра.