В теплоизолированный сосуд пренебрежимо малой теплоёмкости, содержащий воду массой m1=8 кг при температуре t1=50*C Влили воду массой m2=7 кг при температуре t2=80*C, а затем ещё влили воду массой m3=12 кг при температуре t3. Определите температуру t3, если в результате теплообмена температура воды в сосуде составила t=44*C

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения теплоты:

m1 c1 (t1 - t) + m2 c2 (t2 - t) + m3 c3 (t3 - t) = 0

Где
m1, m2, m3 - массы вод
c1, c2, c3 - удельные теплоемкости вод
t1, t2, t3 - температуры воды до смешивани
t - температура воды после смешивания

Подставляем известные значения:

8 c1 (50 - 44) + 7 c2 (80 - 44) + 12 c3 (t3 - 44) = 0

Раскрываем скобки и упрощаем:

8 6c1 + 7 36c2 + 12 c3 t3 - 12 44c3 =
48c1 + 252c2 + 12c3 t3 - 528c3 =
48c1 + 252c2 + 12c3 t3 = 528c
4c1 + 21c2 + c3 t3 = 44c
t3 = (4c1 + 21c2) / (44 - c3)

Учитывая, что удельная теплоемкость воды c1 = c2 = c3 = 1 кДж/(кг*С), вычисляем:

t3 = (41 + 211) / (44 - 1) = 25

Таким образом, температура воды после смешивания с водой массой 12 кг составит 25*C.