Физика | Термодинамика Загадка от Жака Фреско: Молярная теплоёмкость азота в некотором процессе равна C₀. Как зависит давление газа p от температуры T в этом процессе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для молярной теплоемкости газа в процессе C₀ = (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная.

Теплоемкость газа в зависимости от температуры можно выразить следующим образом:

C = (dQ/dT) = nC₀ = (dU/dT), где U - внутренняя энергия газа, n - количество молей газа.

Теплоемкость при постоянной объеме равна Cv = (3/2)R, а при постоянном давлении равна Cp = (5/2)R, следовательно, соотношение между ними равно Cp - Cv = R.

Используем первое начало термодинамики для газа: dU = Cv dT + R dV, где dV - изменение объема газа.

Так как расчет происходит при постоянной молярной теплоемкости C₀ = (3/2)R, то Cp = (5/2)R и Cv = (3/2)R.

Процесс можно описать следующим образом: Cp dT = - p dV, где p - давление газа.

Таким образом, процесс можно описать уравнением: (5/2)R dT = - p dV.

Отсюда следует, что p = - (5/2)R * dT / dV.

Таким образом, давление газа p зависит от температуры T в данном процессе как p = - (5/2)R * dT / dV.