Задача по физике Цилиндрическую пробирку длиной l, содержащую воздух при температуре T1, погрузили в воду так, что закрытый конец пробирки оказался на одном уровне с поверхностью воды. Когда температуры воздуха в пробирке и воды выравнялись, оказалось, что вода в пробирке поднялась на высоту 2l/3. Определите температуру воды Т2. Атмосферное давление нормальное.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что для заданного количества газа при неизменной массе его температуры и количества при изменении объема давление уменьшается пропорционально увеличению объема.

Из условия задачи мы знаем, что при T1 воздух занимает объем V1, а при T2 объем воздуха в пробирке увеличился до V2, так как вода взошла на 2l/3. По закону Бойля-Мариотта имеем:

P1V1 = P2V2

Поскольку P1 = P2 = Pатм, т.е. атмосферное давление не изменилось, то формула преобразуется в:

V1 = V2

l = V2 - V1 = 2l/3

V1 = 3l/3 = l

Таким образом, при температуре T1 объем воздуха в пробирке равен l, а при T2 объем увеличился до 2l. Следовательно, отношение температур T1 и T2 равно отношению объемов (обратная зависимость) V1 и V2:

T1/T2 = V2/V1 = 2l/l = 2

Отсюда получаем:

T2 = T1/2 = T1/2

Поскольку при выравнивании температур объем воды и воздуха должны оставаться постоянными, то объем воды, который поднялся в пробирке, должен равняться объему воздуха воздуха, который вышел за его пределы при поднятии воды. Получаем, что объем воды равен V2 - V1 = l, что соответствует уровню 2l/3 воды.

Итак, температура воды T2 равна половине температуры воздуха T1:

T2 = T1/2