Задача по физике Два круговых витка с током, имеющим одинаковый радиус и общий центр, расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Магнитная индукция результирующего поля в центре витков равна 210-4 Тл. Магнитная индукция поля первого витка с током в этой же точке равна 1,610-4 Тл. Определить магнитную индукцию поля второго витка в их центре и силу тока в нем, если сила тока в первом витке равна 8 А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что магнитная индукция поля первого витка равна 1,6·10^-4 Тл, а магнитная индукция результирующего поля в центре витков равна 2·10^-4 Тл. По закону суперпозиции магнитные индукции полей двух витков складываются как векторы.

Так как витки расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, то магнитные поля в них перпендикулярны друг другу и слагаются по теореме Пифагора:
B = √(B1^2 + B2^2),

где B - магнитная индукция результирующего поля в центре витков, B1 и B2 - магнитные индукции полей каждого из витков.

Из условия получаем:
2·10^-4 = √((1,6·10^-4)^2 + B2^2),
4·10^-8 = (2,56·10^-8 + B2^2),
B2^2 = 1,44·10^-5,
B2 = 1,2·10^-2 Тл.

Теперь найдем силу тока во втором витке. Для этого воспользуемся формулой для магнитной индукции в центре кругового витка с током:
B2 = μ0·I2 / (2·R),
где μ0 - магнитная постоянная, I2 - сила тока во втором витке, R - радиус витков.

Подставляем известные значения и находим силу тока:
1,2·10^-2 = 4π·10^-7·I2 / (2·R),
I2 = 1,2·10^-2 · 2·R / 4π·10^-7,
I2 = 3,0 A.

Итак, магнитная индукция поля второго витка равна 1,2·10^-2 Тл, а сила тока в нем равна 3,0 A.