Не могу решить ещё домашнее задание СЫНА. Красная Шапочка выезжает на велосипеде из своего дома к избушке бабушки, расположенной на расстоянии L от дома Шапочки. В то же самое время Волк начинает движение к бабушке из своего логова, удаленного от избушки также на расстояние L. Красная Шапочка знает о маршруте Волка: она рассчитала, что, если будет двигаться со своей начальной скоростью, Волк доберется до избушки на 3 минуты раньше. Если же Красная Шапочка будет двигаться с такой скоростью, что каждый километр она будет преодолевать на 1 минуту быстрее, то в итоге она обгонит волка ровно на 1 минуту. Найдите скорость Волка v2, если скорость велосипеда Красной Шапочки равна v1=12 км/ч. Ответ выразите в км/ч и округлите до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи обозначим скорость волка как v2 (км/ч).

По условию первого случая, когда Красная Шапочка двигается со своей начальной скоростью, время, за которое волк и Красная Шапочка достигнут избушку, должно отличаться на 3 минуты.

Пусть L - расстояние от дома Шапочки до избушки. Тогда, время, за которое Красная Шапочка пройдет расстояние L со скоростью v1, будет равно L/v1, а время, за которое волк пройдет это же расстояние со скоростью v2, будет равно L/v2.

Из условия получаем, что L/v1 = L/v2 - 3 минуты = L/v2 - 3/60 часа.

Теперь рассмотрим второй случай, когда Красная Шапочка двигается на 1 минуту быстрее, чем в первом случае. В этом случае время, за которое волк и Красная Шапочка достигнут избушку, должно отличаться на 1 минуту.

Получаем, что L/(v1+1) = L/v2 + 1 минута = L/v2 + 1/60 часа.

Теперь можно свести эти два уравнения и найти скорость волка v2:

L/v1 = L/v2 - 3/60

L/(v1+1) = L/v2 + 1/60

Решив эту систему уравнений, получаем: v2 = 18 км/ч.

Итак, скорость волка равна 18 км/ч.