Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см. Между пластинами находится слой диэлектрика толщиной 1 мм с диэлектрической проницаемостью 2,1. Заряжен конденсатор до напряжения 2,4 кВ. Найти емкость конденсатора, заряд на пластинах, энергию и плотность энергии электрического поля.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем емкость конденсатора по формуле:

C = ε0 ε S / d,

где
C - емкость конденсатора,
ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8.854 10^(-12) Ф/м),
ε - диэлектрическая проницаемость,
S - площадь одной пластины (πr^2),
d - расстояние между пластинами.

S = π * (0.1)^2 = 0.01π м^2.

Теперь подставим значения и вычислим емкость:

C = 8.854 10^(-12) 2.1 0.01π / 0.001 = 5.88 10^(-11) Ф.

Теперь найдем заряд на пластинах по формуле:

Q = C * U,

где
Q - заряд на пластинах,
U - напряжение.

Q = 5.88 10^(-11) 2.4 10^3 = 1.41 10^(-7) Кл.

Далее найдем энергию, запасенную в конденсаторе:

W = Q^2 / (2C),

W = (1.41 10^(-7))^2 / (2 5.88 10^(-11)) = 1.67 10^(-4) Дж.

Наконец, найдем плотность энергии электрического поля:

w = W / V,

где
w - плотность энергии электрического поля,
V - объем между пластинами (S * d).

V = 0.01π 0.001 = 1 10^(-5) м^3.

w = 1.67 10^(-4) / (1 10^(-5)) = 16.7 Дж/м^3.