Два точечных заряда Два точечных заряда с равными по величине и одинаковыми по знаку
зарядами расположены на расстоянии R друг от друга и находятся в вакууме.
Заряды поместили в воду (ϵ = 81). Во сколько раз необходимо увеличить
каждый из зарядов, чтобы расстояние между ними и сила электростатического взаимодействия не изменились?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы расстояние между зарядами и сила взаимодействия не изменились при помещении зарядов в воду, необходимо увеличить заряды в воде так, чтобы компенсировать уменьшение силы взаимодействия из-за высокой диэлектрической проницаемости воды.

Коэффициент диэлектрической проницаемости воды ϵ = 81, а для вакуума ϵ = 1.

Сила взаимодействия между зарядами в вакууме и в воде определяется формулой:

F = kq1q2/r^2,

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между зарядами.

Так как сила взаимодействия в воде должна остаться такой же, как в вакууме, то:

kq1q2/r^2 = kq1'q2'/r^2,

где q1' и q2' - новые значения зарядов после увеличения.

Отсюда получаем:

q1'q2' = q1q2.

Так как значения зарядов равны, то:

q1'*q2' = q1^2.

С учетом коэффициента диэлектрической проницаемости воды:

q1'q2' = ϵq1^2.

Подставляя значения, получаем:

81*q1^2 = q1^2,

80*q1^2 = q1^2,

80 = 1,

Противоречие!

Таким образом, увеличение зарядов в воде не позволяет сохранить силу взаимодействия между зарядами такой же, как в вакууме.