Мяч бросили под углом 45° к горизонту. В верхней точке траектории её радиус кривизны равен 40,0 м. Найдите дальность полёта мяча.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нам нужно найти высоту максимального подъема мяча.
Из условия задачи известно, что радиус кривизны в верхней точке равен 40,0 м.
Так как у нас угол броска равен 45°, то мы можем использовать следующую формулу для радиуса кривизны:
R = (V0^2 sin(2α)) / g,
где V0 - начальная скорость мяча, α - угол броска, g - ускорение свободного падения.

После преобразований и подстановки известных значений получим:
40 = (V0^2 sin(90°)) / 9.81,
40 = V0^2 / 9.81,
V0 = sqrt(40 9.81) = 19,80 м/с.

Теперь найдем время полета мяча:
V0y = V0 sin(α),
Vy = 0 на вершине траектории,
0 = V0 sin(α) - g t,
t = V0 sin(α) / g = 19.80 * sin(45°) / 9.81 = 1,41 с.

Теперь можем найти дальность полета мяча:
V0x = V0 cos(α),
S = V0x t = V0 cos(α) t = 19.80 cos(45°) 1,41 ≈ 19.80 м.

Таким образом, дальность полета мяча составит около 19,80 м.