1.Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,02 м2 давит вода с силой 2,3 МН. Найти глубину погружения h. 2.Каково показание барометра на уровне высоты башни 1540 м, если у поверхности земли нормальное атмосферное давление? 3.В правое колено сообщающихся сосудов налит бензин, а в левое – вода. Высота бензина 20 см. Определите, на сколько уровень керосина выше верхнего уровня воды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Глубина погружения батискафа можно найти по формуле:

F = P * S

Где F - сила давления, P - давление, S - площадь иллюминатора.

Получаем:

2,3 МН = P * 0,02 м2

P = 2,3 МН / 0,02 м2 = 115 МПа

Давление на глубине h можно найти по формуле:

P = P0 + ρgh

Где P0 - атмосферное давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

По условию ρ = 1000 кг/м3, g = 9,8 м/с2. Атмосферное давление примем равным 101,3 кПа.

115 МПа = 101,3 кПа + 1000 кг/м3 9,8 м/с2 h

115 МПа = 101,3 кПа + 9800 Па * h

115 МПа = 101,3 кПа + 0,0098 МПа * h

13,7 МПа = 0,0098 МПа * h

h = 13,7 МПа / 0,0098 МПа ≈ 1397 м

Таким образом, глубина погружения батискафа около 1397 м.

Давление на высоте можно найти по формуле:

P = P0 * e^(-mgΔh / RT)

Где P0 - атмосферное давление на уровне моря, m - масса воздуха, g - ускорение свободного падения, Δh - изменение высоты, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Примем m, R и Т как константы. Δh = 1540 м.

P = 101,3 кПа e^(-9,8 м/с2 1,29 кг/м3 1540 м / (8,31 Дж/(мольК) * 293 К))

P ≈ 77,7 кПа

Таким образом, показание барометра будет около 77,7 кПа на высоте 1540 м.

Давление в жидкости зависит от плотности и высоты столба жидкости по формуле:

P = ρgh

Для воды ρ = 1000 кг/м3, для бензина ρ = 750 кг/м3, g = 9,8 м/с2.

Для бензина: 0,75 кг/см3 9,8 м/с2 h = 0,75 * 98h

Для воды: 1 кг/см3 9,8 м/с2 h = 9,8h

Таким образом, уровень керосина будет на 88,2 см выше уровня воды.