Генератор переменного тока создает в цепи с включённым в неё сопротивлением 5 Ом напряжение, которое меняется по закону: Закону: U(t)=50cos100πl. Определите амплитудные значения напряжения, силы тока, мощности. Запишите уравнения изменения силы тока и мощности. Чему равны действующие значения силы тока и напряжения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим амплитудные значения напряжения, силы тока и мощности.

Амплитудное значение напряжения (U0) равно абсолютной величине максимального значения функции U(t), следовательно U0 = 50 В.

Запишем уравнение изменения напряжения в виде U(t) = U0*cos(ωt), где U0 = 50 В, ω = 100π рад/с.

Сила тока (I) в цепи будет равна отношению напряжения к сопротивлению: I(t) = U(t)/R = 5*cos(100πt) А.

Мощность (P) в цепи будет равна произведению напряжения на силу тока: P(t) = U(t)I(t) = 250cos(100πt) Вт.

Действующее значение напряжения (Urms) можно найти как корень из среднеквадратичного значения функции U(t) за период, то есть Urms = U0/√2 = 35.36 В.

Действующее значение силы тока (Irms) можно найти аналогично: Irms = Urms/R = 7.07 А.

Таким образом, амплитудные значения напряжения и силы тока равны 50 В и 5 А соответственно, действующие значения напряжения и силы тока равны 35.36 В и 7.07 А.