Электростатика. Во сколько раз изменится ёмкость вакуумного плоского конденсатора. Если его пластины разместить на вдвое большем расстоянии друг от друга, заполнить пространство между ними диэлектриком с диэлектрической проницаемостью `e=3` и уменьшить площадь самих пластин в `5` раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим формулу для вычисления ёмкости конденсатора:

C = e0 e S / d

Где
C - ёмкость конденсатора
e0 - диэлектрическая постоянная (8.85 * 10^-12 Ф/м)
e - диэлектрическая проницаемость
S - площадь пластин
d - расстояние между пластинами.

Из условия задачи у нас есть следующие изменения:

Расстояние между пластинами увеличивается в 2 раза (d' = 2d),Пластины уменьшаются в площади в 5 раз (S' = S/5),В пространство между пластинами добавляется диэлектрик с e = 3.

Теперь выразим новую ёмкость C' конденсатора с учетом всех изменений:

C' = e0 e S' / d' = e0 3 (S/5) / 2d = e0 3 / 10 S / 2d = 3/10 * C

Таким образом, ёмкость вакуумного плоского конденсатора изменится в 3/10 раза при указанных изменениях.