Брусок с сечением в форме шестиугольника лежит на доске, которую удерживают под углом a к горизонту. Коэффициент трения между бруском и доской k=0.7. При каком максимальном угле a брусок всё ещё будет оставаться в покое. Ответ выразить в градусах, округлив до целого числа. Заранее спасибо :)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы брусок оставался в покое на наклонной доске, сила трения должна превышать проекцию веса бруска на нормаль к доске.

Максимальный угол наклона доски будет достигаться в тот момент, когда сила трения будет равна проекции веса бруска на нормаль к доске:

Fтрения = mg cos(a
Fтрения = k
mg cos(a) = kmg cos(a)

cos(a) =
a = arccos(k
a = arccos(0.7
a ≈ 46°

Таким образом, максимальный угол наклона доски, при котором брусок остается в покое, составляет примерно 46 градусов.