Найти среднее значение обратной скорости молекул идеального газа Найти среднее значение обратной скорости молекул идеального газа при температуре T, если масса каждой молекулы равна m. Сравнить полученную величину с обратной величиной средней скорости

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для идеального газа справедливо утверждение, что средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре:

= 3/2 kT,
где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура. Тогда средняя кинетическая энергия молекулы равна:
= 1/2 mv^2,
где m - масса молекулы, v - средняя скорость молекулы.
Таким образом, v = sqrt(3kT/m).
Обратная скорость молекулы будет равна v_inv = 1/v = 1/sqrt(3kT/m).
Сравним обратную скорость с обратной величиной средней скорости:
v_inv = 1/sqrt(3kT/m) = sqrt(m/3kT).
Таким образом, обратная скорость молекулы не совпадает с обратной величиной средней скорости.