Задача по физике, найти объем идеального газа после расширения Идеальный двухатомный газ (объем V1),
давление которого – p1 = 425 кПа, сначала изотермически расширяют до объема V2,
при этом давление становится равным p2 = 287 кПа. Затем газ изобарно
сжимают до первоначального объема. Изменение внутренней
энергии газа в ходе процесса составляет ΔU = -850 кДж. Найти V2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

Где p - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из уравнения идеального газа для первого состояния (до расширения):
p1V1 = nRT1

Из уравнения идеального газа для второго состояния (после расширения):
p2V2 = nRT2

Из условия изобарного сжатия:
p2V1 = nRT3

Из условия изменения внутренней энергии:
ΔU = q + w

Где q - количество тепла, w - работа. Поскольку изменилось только объем (работа произошла только за счет изменения объема), то:

ΔU = w = -PextΔV

Где Pext - внешнее давление.

Таким образом, условие изменения внутренней энергии можно переписать так:
ΔU = -PextΔV = -850 кДж

Теперь выразим из уравнений идеального газа температуры:
T1 = p1V1 / nR
T2 = p2V2 / nR
T3 = p2V1 / nR

Теперь подставим найденные выражения для T1, T2, T3 в уравнение изменения внутренней энергии:
-850 = -p2ΔV / R * (T2 - T3)

Из условия изобарного сжатия следует, что V1 = V2
Теперь можно объединить все уравнения и решить систему уравнений для нахождения V2.

В результате решения данной системы уравнений получим значение объема V2.