Найти массу груза.
Вращательное и поступательное движение. На блоке массой m=0,2kg и радиусом r=2см намотана нить на конце которой прикреплён груз. После 6 оборотов блок приобрёл скорость 40 рад/с
Найти массу груза

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы до начала вращения равен нулю, а после 6 оборотов блока равен:
L = I * ω,

где I - момент инерции блока с намотанной нитью и грузом, а ω - угловая скорость.

Момент инерции блока с намотанной нитью и грузом равен:
I = m*r^2,

где m - масса блока, r - радиус блока.

Из условия, что после 6 оборотов блок приобрел скорость 40 рад/с, получаем:
L = I ω,
mr^2 ω = 6 I * ω.

Подставляем значения массы блока и радиуса:
0,2 (0,02)^2 40 = 6 0,2 (0,02)^2 * 40,

решаем это уравнение и находим массу груза:
0,008 = 0,008,
м = 0,008 / 0,008,
m = 1 кг.

Таким образом, масса груза составляет 1 кг.