Задача по физике Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой области спектра водорода. Какую
наименьшую разность потенциалов в ускоряющем поле должны пройти электроны, чтобы
при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшей длины волны в ультрафиолетовой области спектра водорода используем формулу Бальмера:
1/λ = R(1/n1^2 - 1/n2^2), где R - постоянная Ридберга (1.097x10^7 м^-1), n1 и n2 - целые числа, обозначающие уровни энергии атома водорода. Для ультрафиолетовой области спектра водорода n1 будет равно 1, n2 - целые числа от 2 до бесконечности.

Так как нас интересует наибольшая длина волны в ультрафиолетовой области спектра, то возьмем n2 = 2:
1/λ = R(1 - 1/4)
1/λ = 3R/4
λ = 4/3R = 4/(3*1.097x10^7) = 3.64x10^-7 м

Для возбуждения атомов водорода ударами электронов с необходимой энергией (E) потребуется наименьшая разность потенциалов (U), равная этой энергии. С учетом формулы энергии электрона (E = eU), где (e) - заряд электрона (1.6x10^-19 Кл) и (U) - разность потенциалов, найдем:
E = hc/λ
U = E/e = hc/(eλ) = (6.63x10^-343x10^8)/(1.6x10^-193.64x10^-7) ≈ 1.44 В.

Таким образом, наименьшая разность потенциалов в ускоряющем поле должна быть равной примерно 1.44 В.