Некоторое тело движется так, что его движение описывается уравнениями x=5-10tx=5−10t и y=-7+4ty=−7+4t . Найди модуль скорости тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля скорости тела необходимо найти производные по времени от уравнений движения по x и y, а затем найти их квадраты, сложить их и извлечь из суммы корень.

Итак, производная уравнения x=5-10t по времени t равна -10, а производная уравнения y=-7+4t по времени t равна 4.

Модуль скорости тела v равен корню из суммы квадратов производных:
v = √((-10)^2 + 4^2) = √(100 + 16) = √116 ≈ 10.77

Таким образом, модуль скорости тела равен примерно 10.77.