Автомобиль проехал половину пути со скоростью = 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью v, = 20 км/ч, а последний участок - со скоростью из Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. = 100 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно определить общее время, затраченное на весь путь.

Пусть расстояние всего пути равно D. По условию автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, то есть D/2 км. Для этого участка времени затратит D/(2*60) часов.

Затем он проехал оставшуюся часть пути, также равную D/2 км, половину времени со скоростью 20 км/ч. Соответственно будет потрачено D/(2*20) часов.

На последнем участке автомобиль проехал D/2 км и время затратил такое же, как на первом участке - D/(2*60) часов.

Общее время t, затраченное на весь путь, равно сумме времен на каждом участке:
t = D/(260) + D/(220) + D/(2*v) Учитывая, что v - скорость на последнем участке.

Средняя скорость на всем пути V_avg равна общему расстоянию D, поделённому на общее время t:
V_avg = D / t

Теперь составим уравнение для нахождения скорости v на последнем участке:
D = 60 D/(260) + 20 D/(220) + v D/(2v)
D = D/2 + D/2 + D/2
D = 3D/2

3D/2 = D
3 = 2
Противоречие

Следовательно, задача решена неверно.