Точка движется по окружности. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 1,155 м/с2, а вектор полного ускорения образует с вектором тангенциального ускорения угол 30 градусов. Найти тангенциальное ускорение точки в этот момент времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а – величина тангенциального ускорения, n – величина нормального ускорения, а полное ускорение точки равно полной величине ускорения вектора:
(а = 1,155 м/с^2; \ 30^{\circ})
(a = \sqrt{n^2 + а^2}; \ tan(\alpha) = n/a = 1/√3)
Из этих уравнений найдем n:
(n = a \cos(30^{\circ}) = 1,155 \cdot √3 / 2 = 0,9996 м/с^2)
Теперь найдем тангенциальное ускорение точки:
(a = \sqrt{n^2 + a^2} = \sqrt{0,9996^2 + 1,155^2} = 1,5 м/с^2)
Таким образом, тангенциальное ускорение точки в данный момент времени равно 1,5 м/с2.