Известно, что жёсткость берцовое кости равна 2,7⋅10^6 Н/м. На сколько мм сжимается берцовая кость, если масса человека равна 100 кг?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу, связывающую жёсткость материала, сжатие и приложенную силу.

Жёсткость материала (k) можно выразить следующей формулой:

k = F / δ,

где k - жёсткость материала (Н/м), F - приложенная сила (Н), δ - сжатие материала (м).

Мы знаем, что жёсткость берцовой кости равна 2,7⋅10^6 Н/м, масса человека - 100 кг. Воспользуемся формулой:

2,7⋅10^6 = F / δ.

Так как сила равна весу человека, то F = m * g, где m - масса человека, g - ускорение свободного падения, примем его равным 9,8 м/с^2.

F = 100 * 9,8 = 980 Н.

Подставляем F и решаем уравнение:

2,7⋅10^6 = 980 / δ.

δ = 980 / 2,7⋅10^6 = 0,00036 м = 0,36 мм.

Берцовая кость сжимается на 0,36 мм.