Горизонтально расположенный диск вращается вокруг проходящей через его центр
вертикальной оси с частотой 6 об/мин. На каком расстоянии от оси вращения может удержаться на диске небольшое тело, если коэффициент трения ,u = 0,3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы небольшое тело могло удерживаться на вращающемся диске, необходимо учесть силу центробежную силу и силу трения.

Центробежная сила определяется как Fц = m r w^2, где
m - масса тела
r - расстояние от центра вращения
w - угловая скорость вращения в радианах в секунду

Угловая скорость w = 2 π n, где n - частота вращения в оборотах в секунду
w = 2 π 6 / 60 = π / 5 рад/с

Сила трения равна Ft = m g u, где
g - ускорение свободного падения
u - коэффициент трения

Сила центробежная и сила трения должны компенсировать друг друга:
Fц = Ft
m r (π / 5)^2 = m g 0,3

r = g * 0,3 / (π / 5)^2
r ≈ 5,7 м

Таким образом, на расстоянии около 5,7 м от оси вращения может удержаться небольшое тело.