Амплитуда гармонических колебаний равна 50 мм, период 4 с и начальная фаза п /4. Написать уравнение этого колебания и найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия в момент времен, равный 2,5 с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x(t) = A cos(2π f * t + φ),

где
A - амплитуда колебаний,
f = 1 / T - частота колебаний (T - период колебаний),
t - время,
φ - начальная фаза.

Дано: A = 50 мм, T = 4 с, φ = π / 4.

Тогда уравнение колебаний имеет вид:
x(t) = 50 cos(2π (1/4) * t + π/4).

Теперь найдем смещение колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t = 2,5 с:
x(2,5) = 50 cos(2π (1/4) 2,5 + π/4) = 50 cos(2,5π + π/4) = 50 * cos(2,5π + 45°).

Таким образом, смещение колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t = 2,5 с равно 50 * cos(2,5π + 45°).