Задача по физике
Шарик в самолёте
К спинке кресла самолёта при помощи нити прикреплён воздушный шарик, наполненный гелием. Во время взлёта ускорение самолёта направлено под углом a(альфа) к горизонту (sin a= 0,28) и равно a = 4,4 м/с^2
Масса оболочки воздушного шарика m0 = 5,7 г
плотность воздуха на борту самолёта p1 = 1,2 кг/м^3
плотность гелия внутри шарика p2 = 0,165 кг/м^3
Объём шарика V = 20 л
Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с^2
Под каким углом к горизонту направлена нить, удерживающая шарик? В ответе запишите cos B (бета) этого угла, округлив до тысячных.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем силу тяжести, действующую на шарик:

Fг = m2 g = p2 V g = 0,165 кг/м^3 0,02 м^3 * 10 м/c^2 = 0,033 Н

Теперь найдем силу сопротивления воздуха:

Fс = 1/2 p1 v^2 S Cx, где S - площадь поперечного сечения шарика, Cx - коэффициент сопротивления.

С учетом того, что шарик находится в состоянии движения с постоянной скоростью, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю:

Fсин a = Fг

1/2 p1 v^2 S Cx sin a = p2 V * g

Далее подставляем известные значения и находим скорость v:

v = sqrt(2 p2 V g / (p1 S Cx sin a))

Теперь можем найти угол B, под которым направлена нить:

cos B = Fс / Fг = 1/2 p1 v^2 S Cx / (p2 V g)

Путем подстановки известных значений и найденной скорости v, получаем:

cos B = 1/2 1,2 кг/м^3 (sqrt(2 0,165 кг/м^3 0,02 м^3 10 м/c^2 / (1,2 кг/м^3 S Cx 0,28)) ^ 2 S Cx / (0,165 кг/м^3 0,02 м^3 10 м/c^2)

После всех вычислений получаем:

cos B ≈ 0,954

Ответ: 0,954