На шарообразное тело массой 67 кг действует сила притяжения, равная 624 Н. На какой высоте над поверхностью земли находится тело? Радиус земли считать равным 6394282 м, а масса земли - 5,97 * 10^24 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:
F = G (m1 m2) / r^2,
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 - масса Земли, m2 - масса тела, r - расстояние от центра Земли до центра тела.

Находим расстояние r:
624 = (6,67 10^-11) (5,97 10^24) 67 / r^2,
624 = (4,001 10^14) / r^2,
r^2 = (4,001 10^14) / 624,
r^2 = 6,42 10^11,
r = √(6,42 10^11),
r ≈ 800500 м.

Теперь находим высоту над поверхностью Земли:
h = r - R,
где R - радиус Земли (6394282 м).
h = 800500 - 6394282,
h ≈ -559378 м.

Таким образом, тело находится на высоте примерно 559378 м ниже уровня моря.