Олимпиада по физике На гладкой горизонтальной поверхности лежат две маленькие деревянные шайбы массами m и 2m, связанные лёгкой нерастяжимой ниткой длиной 10 см, при этом нитка не провисает. В шайбу массой m попадает кусочек пластилина массой m и прилипает к нему. Скорость пластилина перед попаданием в шайбу направлена перпендикулярно нитке и равна v=10 см/с.

Через какое минимальное время скорость шайбы массой 2m достигнет максимума? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. При попадании кусочка пластилина в шайбу массой m, система обретает импульс m*v вдоль нитки. После этого система начнет двигаться как целое, и скорость шайб массой 2m будет увеличиваться.

Импульс системы можно выразить как (m + 2m)V, где V – скорость шайбы массой 2m.
Закон сохранения импульса: mv = (m + 2m)V
Учитывая, что v = 0.1 м/с и m = 210^-3 кг, получаем:
210^-3 0.1 = (210^-3 + 410^-3)*V
V = 0.05 м/с

Для того чтобы найти время, через которое скорость шайбы массой 2m достигнет максимума, нужно разделить изменение скорости (от 0.1 м/с до 0.05 м/с) на ускорение, которое равно силе натяжения нитки, делящейся на массу. Результат:
a = F/m = mg/m = g = 10 м/с^2
t = (0.05 - 0.1) / 10 = -0.05 / 10 = -0.005 с

Ответ: 0 с (скорость шайбы массой 2m увеличится в ту же самую секунду, когда скорость станет равной 0.05 м/с).