Нужна помощь с задачей по физике! На гладкой горизонтальной поверхности вдоль прямой выстроено бесконечное
количество кусочков пластилина массами m, 2m/3 , 4m/9 , и т.д. Вдоль этой прямой
навстречу им со скоростью V движется шар массой 2m. По мере ударов шара о куски
пластилина они налипают на него и продолжают движение дальше. Определите
a. Скорость, с которой будет двигаться шар после всех соударений
b. На сколько % изменился бы ответ, если бы кусочков пластилина было 10?...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a. Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения импульса и энергии. После каждого столкновения шар массой 2m и кусочка пластилина массой m и скоростью v, скорость шара изменится. Пусть после каждого удара скорость шара изменяется с V на v. Тогда можно записать:

mV = (2m + m)v

Отсюда найдем скорость v:

v = V/3

Импульс системы до столкновения равен импульсу после:

2mV = 3mv

Подставляя найденное значение v, получаем:

2mV = 3mV/3

V = 3V

Итак, после всех столкновений скорость шара будет равна 3V.

b. Пусть вместо бесконечного количества кусочков пластилина их всего 10. В этом случае каждый кусочек пластилина будет иметь массу m*(2/3)^n, где n - номер кусочка. Тогда мы можем просуммировать массы всех кусочков, чтобы найти общую массу:

m + m(2/3) + m(2/3)^2 + ... = m(1 + 2/3 + (2/3)^2 + ...) = m(1/(1-2/3)) = 3m

Таким образом, общая масса кусочков пластилина равна 3m, что также равно массе шара. Так как изначально у шара была скорость V, а после всех столкновений скорость изменится на 3V, то процент изменения скорости будет равен примерно 200%, то есть скорость увеличится на 100%.