Физика 1 курс Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки составляла 79,2 см/с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим период оборота точки по окружности.
Пусть T - период оборота точки, тогда время движения точки до конца пятого оборота равно 5T.

Линейная скорость точки на окружности выражается через формулу: v = rω, где r - радиус окружности, а ω - угловая скорость.

Таким образом, ω = v / r = 79,2 см/с / 10 см = 7,92 рад/с.

Угловая скорость связана с ускорением a следующей формулой: a = rα, где α - угловое ускорение.

Так как дано, что ускорение точки тангенциальное и постоянно, то α = const.

Рассмотрим движение точки при конце пятого оборота:
V = V0 + at,
V = ωr, V0 = 0 (начальная скорость 0),
5Tω = a(5T).

Таким образом, a = 5ω = 5 * 7,92 рад/с = 39,6 рад/с².

Ответ: тангенциальное ускорение точки равно 39,6 рад/с².