Физика. Механика. Задача Два груза m1=2 кг и m2 =1,5 кг связаны легким шнуром, перекинутым через блок радиусом R=25 с м и массой m=4 кг. Найти угловое ускорение блока.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим ускорения грузов.

m1g - T = m1a1

T - m2g = m2a2

где m1 и m2 - массы грузов, g - ускорение свободного падения, T - натяжение шнура, а1 и а2 - ускорения грузов.

Также, учитывая, что блок неподвижен, имеем:

a = Rα

где a - ускорение блока, альфа - угловое ускорение блока.

С учётом связи между ускорениями грузов и угловым ускорением блока, получаем:

m1g - m1a1 =
T - m2g = m2a
m1a1R - TR =
m1a1 = R
m2a2 = T

Решая эту систему уравнений, найдем угловое ускорение блока:

m1g - m1((m2g+m1g)/(m1+m2)) = R
29,8 - 2((1,59,8+29,8)/(2+1,5)) = 25
19,6- 2((14,7+19,6)/3,5) = 25
19,6 - 2*(4,771) = 25
19,6 - 9,542 = 25
10,058 = 25
α = 10,058/2
α ≈ 0,4032 рад/с^2

Итак, угловое ускорение блока составляет примерно 0,4032 рад/с^2.