Чему равно ускорение свободного падения тела, поднятого над поверхностью земли на расстояние равное радиусу земли? надо подробное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначается буквой g и приблизительно равно 9,8 м/с².

Если тело поднимется на расстояние, равное радиусу Земли, то оно будет находиться на расстоянии r от центра Земли, где r - радиус Земли, который приблизительно равен 6371 км или 6 371 000 м.

Для нахождения ускорения свободного падения на расстоянии r от центра Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

F = G m1 m2 / r^2

где F - сила тяготения между Землей и телом, G - гравитационная постоянная (примерное значение G = 6,674⋅10^(-11) Н·м²/кг²), m1 и m2 - массы Земли и тела соответственно, r - расстояние между центрами масс Земли и тела.

Учитывая, что тело поднимается на расстояние r от центра Земли, его масса остается неизменной, и можем пренебречь ей. Таким образом, мы можем записать формулу для ускорения свободного падения на расстоянии r от центра Земли:

g(r) = G * m1 / r^2

Теперь подставим все известные значения:

g(r) = (6,674⋅10^(-11) Н·м²/кг² * 5,972⋅10^(24) кг) / (6 371 000 м)²

g(r) ≈ 9,727 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения для тела, поднятого над поверхностью Земли на расстояние, равное радиусу Земли, составляет примерно 9,727 м/с².