Физика, надо решить Колесо радиусом R = 41,2 см вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением ϕ=2,5+2,8t+1,26t3 рад/c. В момент времени t = 1,7 c после начала движения для точек на ободе колеса определите нормальное ускорение an.
Дано:
ϕ=2,5+2,8t+1,26t3 рад/c
R = 41,2 см 0,412 м
t = 1,7 c
Найти: an

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения нормального ускорения находим вторую производную угла поворота по времени:

ϕ(t) = 2,5 + 2,8t + 1,26t^3
ϕ'(t) = 2,8 + 3,78t
ϕ''(t) = 3,78

Далее находим скорость точки на ободе колеса по формуле:
v = R ϕ'(t)
v = 0,412 (2,8 + 3,78 1,7) = 0,412 9,446 = 3,89952 м/с

И, наконец, находим нормальное ускорение:
an = v^2 / R
an = (3,89952)^2 / 0,412
an = 15,2153 / 0,412
an = 37,005 м/с^2

Таким образом, нормальное ускорение точки на ободе колеса в момент времени t = 1,7 c равно 37,005 м/с^2.