В вершинах прямоугольного треугольника АВС размещены соответственно
массы 9 г, 2 г и 4г. Катеты треугольника В вершинах прямоугольного треугольника АВС размещены соответственно
массы 9 г, 2 г и 4г. Катеты треугольника равны АС = 4 см и ВС = 9 см, На каком
расстоянии (в см) от вершины А находится центр тяжести системы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем расположение центра тяжести системы относительно вершины А. Для этого воспользуемся формулой для расчета центра тяжести системы точек:

x = (m1x1 + m2x2 + m3*x3) / (m1 + m2 + m3)

где x - расстояние от вершины А до центра тяжести системы,
m1, m2, m3 - массы точек в вершинах треугольника,
x1, x2, x3 - координаты точек по оси, взятые от вершины А.

Подставим значения и рассчитаем:

x = (94 + 20 + 4*9) / (9 + 2 + 4) = (36 + 0 + 36) / 15 = 72 / 15 = 4.8

Ответ: Центр тяжести системы находится на расстоянии 4.8 см от вершины А.