На невесомом стержне длиной l = 60 см укреплены два одинаковых грузика массами по 0,2 кг каждый: один на расстоянии ¼ длины стержня от одного конца, другой – на другом из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить момент инерции данного физического маятника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Момент инерции данного физического маятника можно вычислить, используя формулу:

I = I0 + m1(r1)^2 + m2(r2)^2,

где
I0 - момент инерции стержня без грузов относительно оси вращения,
m1, m2 - массы грузов,
r1, r2 - расстояния грузов до оси вращения.

Для стержня без грузов момент инерции можно найти с помощью формулы для прямоугольного стержня, вращающегося вокруг своего центра масс:

I0 = (1/12)ml^2,

где
m - масса стержня,
l - длина стержня.

Подставим данные:

m = 0.2 кг,
l = 60 см = 0.6 м,
r1 = l/4 = 0.6/4 = 0.15 м,
r2 = l - r1 = 0.6 - 0.15 = 0.45 м.

Теперь вычислим момент инерции:

I0 = (1/12)0.20.6^2 = 0.002 кг*м^2,

m1(r1)^2 = 0.2(0.15)^2 = 0.00525 кг*м^2,

m2(r2)^2 = 0.2(0.45)^2 = 0.0405 кг*м^2.

Итак, суммарный момент инерции данного физического маятника:

I = 0.002 + 0.00525 + 0.0405 = 0.04775 кг*м^2.