Два одинаковых маленьких шарика массой 52 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 21 см. Какой заряд (мкКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы они разошлись под углом 400 друг к другу?
Для того чтобы шарики разошлись под углом 400 друг к другу необходимо, чтобы на них действовало равное и противоположное по направлению кулоновское взаимодействие.
Мы знаем, что сила кулоновского взаимодействия равна F = k q1 q2 / r^2, гд F - сила взаимодействия k - постоянная Кулона q1, q2 - заряды шариков r - расстояние между шариками.
Мы также имеем дело с равновесием двух сил для шариков: F = mg + T, гд m - масса шарика g - ускорение свободного падения T - натяжение нити.
По условию задачи шарики разошлись под углом 400 друг к другу, следовательно, угол между нитями равен 200. Поэтому силы T1 и T2, действующие на каждый шарик, также будут равны между собой.
Таким образом, можно составить уравнения равновесия для каждого шарика T sin(200) = q E T * cos(200) = mg,
где T - натяжение нити E - напряженность электрического поля, которое создается шариками.
Так как q1 = q2, то q1 = q2 = q.
Решив систему этих уравнений и приняв g = 9.81 м/с^2, получае q = sqrt((2 52 10^-3 9.81 0.21) / sin(200)) / 1000000 ≈ 1.55 мкКл.
Таким образом, каждому шарику необходимо сообщить заряд примерно 1.55 мкКл.
Для того чтобы шарики разошлись под углом 400 друг к другу необходимо, чтобы на них действовало равное и противоположное по направлению кулоновское взаимодействие.
Мы знаем, что сила кулоновского взаимодействия равна F = k q1 q2 / r^2, гд
F - сила взаимодействия
k - постоянная Кулона
q1, q2 - заряды шариков
r - расстояние между шариками.
Мы также имеем дело с равновесием двух сил для шариков: F = mg + T, гд
m - масса шарика
g - ускорение свободного падения
T - натяжение нити.
По условию задачи шарики разошлись под углом 400 друг к другу, следовательно, угол между нитями равен 200. Поэтому силы T1 и T2, действующие на каждый шарик, также будут равны между собой.
Таким образом, можно составить уравнения равновесия для каждого шарика
T sin(200) = q E
T * cos(200) = mg,
где T - натяжение нити
E - напряженность электрического поля, которое создается шариками.
Так как q1 = q2, то q1 = q2 = q.
Решив систему этих уравнений и приняв g = 9.81 м/с^2, получае
q = sqrt((2 52 10^-3 9.81 0.21) / sin(200)) / 1000000 ≈ 1.55 мкКл.
Таким образом, каждому шарику необходимо сообщить заряд примерно 1.55 мкКл.