Два одинаковых маленьких шарика массой 52 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 21 см. Какой заряд (мкКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы они разошлись под углом 400 друг к другу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы шарики разошлись под углом 400 друг к другу необходимо, чтобы на них действовало равное и противоположное по направлению кулоновское взаимодействие.

Мы знаем, что сила кулоновского взаимодействия равна F = k q1 q2 / r^2, где
F - сила взаимодействия,
k - постоянная Кулона,
q1, q2 - заряды шариков,
r - расстояние между шариками.

Мы также имеем дело с равновесием двух сил для шариков: F = mg + T, где
m - масса шарика,
g - ускорение свободного падения,
T - натяжение нити.

По условию задачи шарики разошлись под углом 400 друг к другу, следовательно, угол между нитями равен 200. Поэтому силы T1 и T2, действующие на каждый шарик, также будут равны между собой.

Таким образом, можно составить уравнения равновесия для каждого шарика:
T sin(200) = q E,
T * cos(200) = mg,

где T - натяжение нити,
E - напряженность электрического поля, которое создается шариками.

Так как q1 = q2, то q1 = q2 = q.

Решив систему этих уравнений и приняв g = 9.81 м/с^2, получаем
q = sqrt((2 52 10^-3 9.81 0.21) / sin(200)) / 1000000 ≈ 1.55 мкКл.

Таким образом, каждому шарику необходимо сообщить заряд примерно 1.55 мкКл.