Записать уравнение колебаний материальной точки, если известно, что амплитуда колебаний 10 см, период колебаний 8 с и в начальный момент времени координата точки составляла 4 см. (в поле ответа ввести значение начальной фазы для уравнения через sin в градусах)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение колебаний материальной точки можно записать в виде:

x(t) = A * sin(ωt + φ) ,

где x(t) - координата точки в момент времени t
A - амплитуда колебаний
ω - циклическая частота = 2π / T
T - период колебаний
φ - начальная фаза.

Исходя из условия:

A = 10 см = 0.1 м
T = 8 с
x(0) = 4 см = 0.04 м.

Циклическая частота
ω = 2π / T = 2π / 8 = π / 4 рад/с.

Найдем начальную фазу φ, используя начальное положение точки
x(0) = A * sin(φ) = 0.04
Так как синус 0 равен 0, то φ = 0 градусов.

Итого, уравнение колебаний материальной точки
x(t) = 0.1 * sin(πt/4).