Задача по физике Привет
Задача с вижу легкая, но почему-то не могу подобрать формулы
Примитивным методом решил (но хотелось бы более точным)
Через трубу диаметром 8 мм в бак, объемом 300 см3 (начальное давление 1 атм.), подается давление 200 кгс/см2
За какое время давление в баке будет 70 кгс/см2
И обратная задача. Те же условия, но время должно быть 0,08 сек, нужно найти диаметр трубы
Буду благодарен за ссылки на литературу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Давай попробуем решить задачу.

Для начала рассчитаем начальный объем бака в метрах кубических
V = 300 см3 = 0,0003 м3

Затем найдем начальное давление в Па
P1 = 1 атм = 101325 Па

Теперь найдем начальный объем в баке в зависимости от начального давления
V1 = V P1 / P2 = 0,0003 101325 / 200000 = 0,00015165 м3

Зная начальный объем и давление, можем найти конечный объем в зависимости от конечного давления
V2 = V P1 / P3 = 0,0003 101325 / 70000 = 0,00043425 м3

Теперь найдем время, за которое произойдет изменение давления
V2 = V + (π d^2 t) / 4, где d - диаметр трубы, t - время

t = 4 (V2 - V) / (π d^2) = 4 (0,00043425 - 0,0003) / (π d^2) = 4 0,00013425 / (π d^2) = 0,000539 / (π * d^2)

Теперь мы видим, что нам нужно найти диаметр трубы, зная время изменения давления. Мы можем подставить время 0,08 сек и найти диаметр. Подберем его так, чтобы время было равно 0,08 секундам.