Под массивным поршнем, способным без трения перемещаться в цилиндрическом сосуде, находится идеальный газ. Если на поршень поставить гирю массой 1.9 кг, то объём газа под поршнем уменьшится в 2.2 раза. Гирю какой массы необходимо добавить к первой, чтобы объём газа уменьшить ещё в 1.9 раз?

Процесс сжатия считать изотермическим.

Ответ дайте в кг c точностью до трёх значащих цифр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение идеального газа:

P1V1 = P2V2

Где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Давление идеального газа можно выразить как P = nRT/V, где n - количество вещества газа (постоянное), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Поскольку процесс изотермический, то T также постоянна.

Мы знаем, что объем газа уменьшился в 2.2 раза, следовательно V2 = V1/2.2 и V1 = 2.2V2.

Теперь подставим все известные нам значения и найдем отношение объемов:

P1 2.2V2 = P2 V2

2.2P1 = P2

Так как P = nRT/V, то nRT1/2.2V2 = nRT2/V2

Так как n, R и T постоянные, то отношение V1/V2 = 2.2

Теперь мы можем использовать это отношение для поиска массы второй гири:

1.9 / x = 2.2 / 1.9

x = 1.9 * 2.2 / 1.9 = 2.2 кг

Итак, для уменьшения объема газа еще в 1.9 раз необходимо добавить гири массой 2.2 кг.