Задача по термодинамике, нужна помощь В цилиндре находится воздух при давлении 5 бар и температуре 400 °С. От воздуха отнимается тепло при постоянном давлении таким образом, что в конце процесса устанавливается температура 0 °С. Объем цилиндра, в котором находится воздух, равен 400 л. Определить количество отнятого тепла, конечный объем, изменение внутренней энергии и совершенную работу сжатия. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться первым началом термодинамики для процесса при постоянном давлении:

Q - работа = ΔU

Где Q - тепло, отнимаемое от воздуха, работа - совершаемая сжатием, ΔU - изменение внутренней энергии.

Сначала найдем начальное состояние воздуха в цилиндре. Используя уравнение состояния идеального газа pV = nRT, где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, найдем начальное количество вещества воздуха:

n1 = p1V / RT1 = (5 10^5 Па 0.4 м^3) / (8.31 Дж/(мольК) 673 К) ≈ 1.59 моль

Теперь найдем тепло, отнимаемое от воздуха при постоянном давлении:

Q = nCpΔT

где Cp - теплоемкость при постоянном давлении. Поскольку дана нелинейная зависимость теплоемкости от температуры, нужно проинтегрировать эту зависимость для данного диапазона температур и найти значение Cp при данной температуре.

После определения теплоотдачи найдем конечный объем и изменение внутренней энергии:

V2 = nRT2 / p2 = (1.59 моль 8.31 Дж/(мольК) 273 К) / (5 10^5 Па) ≈ 0.89 м^3

ΔU = nCvΔT, где Cv - теплоемкость при постоянном объеме. Можно также интегрировать Cp по температуре для получения теплоемкости при постоянном объеме и использовать это значение для расчета изменения внутренней энергии.

Наконец, найдем работу сжатия:

работа = pΔV = (5 10^5 Па)(0.89 м^3 - 0.4 м^3) ≈ 2.45 10^5 Дж

Таким образом, мы можем определить количество отнятого тепла, конечный объем, изменение внутренней энергии и совершенную работу сжатия в данной задаче по термодинамике.