Задача по физике На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М - 6 кг, на ней брусок, связанный со стенкой пружиной жесткостью - 1000 Н/м (рис. 2.55). Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,2. Какое расстояние х проедет доска после того, как на нее начнет действовать горизонтальная сила F 10 Н. тянущая ее от стенки, преж- де чем брусок начиет соскальзывать с доски? Масса бруска т = 2 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используемо уравнение равновесия тела
F - f - kx = Ma
где F - горизонтальная сила, f - сила трения, k - жесткость пружины, x - смещение доски, M - масса доски, a - ускорение доски.

Сила трения можно выразить как f = μМg, где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.

Также учитываем, что a = x'', где x'' - вторая производная смещения.

Подставляем все в уравнение
F - μМg - kx = Мx'
10 - 0.29.86 - 1000x = 6x'
10 - 11.76 - 1000x = 6x'
-1.76 - 1000x = 6x'
x'' + 166.67x = - 0.29

Решаем данное уравнение с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений. Получаем, что x = -1.694 м.