Задача по физике На тело действуют две силы, модули которых: F2 — 4 Н и F3 — 12 Н. Силы действуют в одной плоскости. Направления действия сил показаны на рисунке. Чему равна равнодействующая сил и сторону какой силы она направлена?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения равнодействующей силы необходимо сложить векторы данных сил, т.е. найти их результатант с помощью правила параллелограмма.

Для этого найдем силу F1, которая является результатантой сил F2 и F3 по формуле:

F1 = √(F2^2 + F3^2 + 2F2F3*cosα),

где α - угол между силами F2 и F3. Подставляя значения, получаем:

F1 = √(4^2 + 12^2 + 2412*cosα) = √(16 + 144 + 96cosα).

Теперь найдем угол α между силами F2 и F3. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:

cosα = (F2^2 + F3^2 - F1^2) / (2F2F3) = (4^2 + 12^2 - F1^2) / (2412) = (16 + 144 - F1^2) / 96.

Подставим полученное значение cosα в формулу для F1 и решим уравнение:

F1 = √(16 + 144 + 96((16 + 144 - F1^2) / 96)),

F1 = √(160 + 16 + 144 - F1^2) = √(320 - F1^2).

Решая это уравнение, найдем, что F1 = 20 Н.

Теперь можно найти равнодействующую силу и направление, на которое она направлена. Равнодействующая сила равна F1 и направлена по диагонали параллелограмма, образованного силами F2 и F3, в противоположную сторону от силы F3.