Газ из объема 3 л перевели в объем 6 л при постоянной температуре, затем охладили до –20 ° С. Газ из объема 3 л перевели в объем 6 л при постоянной температуре, затем охладили до –20 ° С. Начальное давление газа 1,16 МПа, конечное 0,5 МПа. Найдите начальную температуру газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Согласно закону Бойля-Мариотта, для газа с постоянной температурой:

(P_1V_1 = P_2V_2),

где (P_1), (V_1) - начальное давление и объем газа, (P_2), (V_2) - конечное давление и объем газа.

Из данной задачи известно, что (P_1 = 1,16) МПа, (V_1 = 3) л, (P_2 = 0,5) МПа, (V_2 = 6) л.

Подставляем данные в уравнение:

(1,16 \cdot 3 = 0,5 \cdot 6),

(3,48 = 3),

Получаем, что уравнение выполняется, следовательно, газ действительно перевели из начального объема 3 л в конечный объем 6 л при постоянной температуре.

Далее, для нахождения начальной температуры газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

(\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}),

где (T_1) - начальная температура, а (T_2 = -20)°C.

Подставляем данные и найденные значения:

(\frac{1,16 \cdot 3}{T_1} = \frac{0,5 \cdot 6}{-20 + 273,15}),

(T_1 = \frac{1,16 \cdot 3 \cdot (-20 + 273,15)}{0,5 \cdot 6}),

(T_1 \approx 322,77) K.

Итак, начальная температура газа равна примерно 322,77 K.