ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ ПЖПЖПЖ Туман очень любил, когда Ёжик ходил в гости к Медвежонку и подгонял его, сообщая ему дополнительную скорость. Но, когда Ёжик возвращался домой от Медвежонка, то туман замедлял Ёжика на такую же величину скорости. Скорость Ёжика относительно тумана всегда была одна и та же.

Однажды Ёжик пошел к Медвежонку в гости, взяв с собой яблоко. Но в какой-то момент яблоко выпало. Дойдя до дома Медвежонка Ёжик обнаружил пропажу. Ёжик пошел обратно и через
30 минут нашел свое яблоко. Сколько времени прошло между моментом когда яблоко выпало и моментом когда Ёжик обнаружил пропажу? Туман все это время двигал яблоко со скоростью, которую добавлял Ёжику. (ответ выразите в минутах)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, которое прошло от момента, когда яблоко выпало, до того как Ёжик обнаружил его равно t минут. За это время Ёжик двигался до Медвежонка и обратно. По условию, он нашел яблоко через 30 минут после того, как оно выпало. Таким образом, за t минут он дошел до Медвежонка, а за 30 минут дошел от Медвежонка до яблока.

Так как скорость Ёжика относительно тумана остается постоянной, можно записать уравнения движения
Для пути от дома до Медвежонка: S = vt, где S - расстояние, v - скорость Ёжика относительно тумана, t - время движения
Для пути от Медвежонка до яблока: S = v(30 - t), где S - тоже расстояние, 30 - t - время движения.

Из условия задачи видим, что общее расстояние, которое прошел Ёжик, равно расстоянию, на котором он нашел яблоко
vt + v(30 - t) = v*3
t + 30 - t = 3
30 = 30

Таким образом, от момента когда яблоко выпало до момента, когда Ёжик обнаружил пропажу, прошло 30 минут.