Задача по физике на НИСО Однородный брусок высотой 20 см и с квадратным основанием 13 см ×13 см стоит неподвижно на наклонной поверхности клина, составляющей угол 30∘ с горизонтом. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,8 . С каким максимальным горизонтальным ускорением, направленным от ребра клина (см. рисунок), можно двигать клин, не вызывая смещений бруска относительно клина? Ответ выразите в м/с2 , округлив до сотых. Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения максимального горизонтального ускорения, при котором брусок не смещается относительно клина, нужно учесть равенство сил трения и силы инерции.

Сила трения равна:
Fтр = μ * N,
где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция опоры.

Нормальная реакция опоры можно найти, разложив силу тяжести бруска на ось нормали и ось параллельно поверхности клина:
N = m g cos(30),
где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, cos(30) = sqrt(3)/2.

Сила инерции равна:
Fин = m * a,
где a - горизонтальное ускорение.

При максимальном ускорении, при котором брусок не смещается относительно клина, сила трения равна силе инерции:
μ m g cos(30) = m a.

m и m сокращаются, а из уравнения a = μ g cos(30) получаем:
a = 0.8 10 sqrt(3)/2 = 4 * sqrt(3) м/с².

Ответ: максимальное горизонтальное ускорение равно 4 * sqrt(3) м/с², что округленно составляет примерно 6.93 м/с².