Задачка поп физике Масса тонкой титановой сферы, полученная взвешивание с приборной погрешностью 0,5 г равна 296,6 г. Результаты прямых измерений с помощью штангенциркуля (цена деления 0,1 мм) диаметра сферы D: 19,8; 20,7; 21,0; 19,5; 20,4; 21,6. Полагая плотность титана р= 4,55+-0,05 г/см3, определить толщину сферы и рассчитать погрешность для а = 0,7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус сферы по результатам прямых измерений:

r = D/2 = (19,8+20,7+21,0+19,5+20,4+21,6)/12 = 20,25 мм = 2,025 см

Так как масса сферы с приборной погрешностью равна 296,6 г, можем найти ее объем:

V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(2,025)^3 = 39,07 см^3

Плотность титана p = 4,55 г/см^3, поэтому масса сферы без погрешности будет:

m = pV = 4,55*39,07 = 177,55 г

Теперь найдем погрешность для массы сферы:

Δm = ΔpV + pΔV = 0,0539,07 + 4,550,1 = 1,95 г

Теперь рассчитаем массу сферы с учетом погрешности:

m' = m ± Δm = 177,55 ± 1,95 = 175,6 ... 179,5 г

Теперь можем найти толщину сферы с учетом погрешности:

h = m/(pπr^2) = 177,55/(4,55π*(2,025)^2) = 0,876 см

Δh = (Δm/m + 2Δr/r)h = (1,95/177,55 + 2*0,1/2,025)0,876 = 0,107 см

Таким образом, толщина титановой сферы равна около 0,876 см, а ее погрешность составляет примерно 0,107 см.